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John Watrous 《Introduction to the Theory of Computing》03 -- 非确定性有限自动机

Posted on 2020-10-03 | | Visitors:

前言

这节课的重点在于非确定性优先自动机(NFA)模型以及它与DFA模型的关系。
  非确定性是计算理论中极为重要的概念。他指的是在一个计算中,不同的阶段可能会有多种选择的可能性。那么我们会思考这些选择的可能得到的输出,通常集中在是否存在一系列选择,它会导向一个特别的输出(比如一个有限自动机的接受状态)。
  这听起来像是一种幻想的设计,不太可能与实际观点相关,因为现实的计算机不会做非确定性选择:在每一步中显示计算机做出的选择由已给定的配置决定。然而相反我们对非确定性最大的兴趣不在于给出建议。我们将会发现非确定性是一个强大的分析工具(从某种意义上,他帮助我们设计事物和证明事实),它与证明和验证的密切联系具有基本的重要性。

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John Watrous 《Introduction to the Theory of Computing》02 -- 语言的可数性和确定性有限自动机

Posted on 2020-10-03 | | Visitors:

前言

这节课的主要目的是介绍有限自动机模型,但是我们要先完成字母表、字符串和语言与可数性概念的讨论。

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John Watrous 《Introduction to the Theory of Computing》01 -- 课程概览和数学基础

Posted on 2020-10-03 | | Visitors:

前言

本书是介绍计算理论的21篇课程讲义。那么为什么会选这本书来翻译呢?因为我看完上一本书《Algorithm》后,内心有很多疑问。这本书就是我在寻找Cook-Levin定理证明的过程中发现的。我简单看了下第一课,理解起来没什么问题,然后我就大胆决定翻译全书了。That’s why。

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Jeff Erickson 《Algorithms》12 -- NP问题

Posted on 2020-09-08 | | Visitors:

前言

当初我是因为直接看最后一章看不懂,才决定从头开始看的。现在看来前面的章节对于理解最后一章的帮助非常有限,不过我也算是温故而知新。至于本书的最终章节,我还是要对自己有个交代。现在尽自己最大的努力去理解就好了,并不一定要完全吃透。

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Jeff Erickson 《Algorithms》11 -- 流和割的应用

Posted on 2020-07-18 | | Visitors:

前言

  专门用一章来讲应用还真是少见,但这也说明流和割的应用确实是图算法的重中之重。我大概扫了一眼小标题,可以确定本篇涉及的内容应该与二分图的最大独立集和最小点覆盖问题类似。所以读懂本文应该不难,关键是了解什么样的应用场景会用到流和割。

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Jeff Erickson 《Algorithms》10 -- 最大流&最小割

Posted on 2020-07-11 | | Visitors:

前言

  我在学二分匹配时知道可以用最大流来解决问,但是也没去看过具体实现。也就是说这个知识点对我来说算是全新的,而且还要看全英文,还没开始我就已经觉得压力山大了。如果理解不当翻译不好,那以后再回来纠正吧。

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Jeff Erickson 《Algorithms》09 -- 完全最短路径

Posted on 2020-06-25 | | Visitors:

前言

  这个问题单独讲了一篇,必定有其中的奥妙。目前为止图类算法的最优运行时应该是O(VE)级别的,如果算法存在重复遍历点和边那就可能还存在可优化的地方,所以单纯使用单源最短路径算法解决此问题并不是最优解。当然这是我个人的感觉,话先撂这儿,等被打脸再说。👀

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Jeff Erickson 《Algorithms》08 -- 最短路径

Posted on 2020-06-07 | | Visitors:

前言

  我认识它,它不认识我。我笔记里面有Floyd、Dijkstra、BellmanFord和SPFA四个算法,且每个算法下都有思路分析,然而我还是想不起来当初是怎么理解的了。这样看来,我都不知道脑袋里有多少类似的“空中楼阁”。

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Jeff Erickson 《Algorithms》07 -- 最小生成树

Posted on 2020-05-20 | | Visitors:

前言

  根据以前的ppt和笔记资料,我应该是学过prim和kruskal算法的。但是现在我已经忘完了,一点印象都没有了。唉!再看一遍。

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Jeff Erickson 《Algorithms》06 -- 深度优先搜索

Posted on 2020-05-20 | | Visitors:

前言

  看了看本文的篇幅,我才发现自己对深度优先搜索的理解只停留在概念上,没有太深入去思考它的用处在哪里。接下来跟着jeff教授的讲解,来了解深度优先搜索在有向图中的应用吧。

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Cai Yuan

万物皆空 唯有音乐

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